class: title-slide, inverse, right, top background-image: url(data:image/png;base64,#02_img/logo-uc.png) background-position: 7% 13% background-size: 14%, cover <br> .right[ # Semana 4 ### <br> Variables Instrumentales y Regresión Discontinua ] <br> <br> <br> <br> .left[DCDPP - Datos para la evaluación de PolÃticas Públicas | PUC | 28 de octubre, 2022] <hr> .left[
<b>Pablo A. Celhay</b> | [
pacelhay@uc.cl](mailto:pacelhay@uc.cl) ] --- layout:true <div class="my-footer"> <span style="width:100%; text-align:center">
Semana 4|
<a href=mailto:pacelhay@uc.cl style="color: white"> pacelhay@uc.cl |
PUC-Escuela de Gobierno 2022</a> </span> </div> --- name: sl0 class: inverse middle animated, fadeIn #.pull-left[.center-l[Outline]] .pull-right[ .center-r[ .large[ 1. [Diseño experimental](#de) 2. [Variables Instrumentales](#vi) 3. [Regresión Discontinua](#rd) ]]] --- class: animated, fadeIn ## Gertler - Las CCT promueven el cambio en comportamiento que pueden beneficiar a niños(as): más visitas médicas y mayor asistencia escolar - México implementa el PROGRESA en el año 1997 para mejorar condiciones de vida en la población más pobre - Etapa 1: Identifica comunidades pobres, Etapa 2: Identifica hogares más vulnerables en estas comunidades - A hogares elegibles PROGRESA paga una transferencia equivalente a 20-30% del ingreso promedio de un hogar: 1. Si niña entre 0-23 meses recibe inmunización y visita el consultorio cada 2 meses 2. Si la niña entre 24-60 meses visita el consultorio cada 4 meses 3. Si la mujer embarazada visita el consultorio durante su primer trimestre 4. ... --- class: animated, fadeIn ## Antes de ver el detalle... - Pensemos junt@s la regresión que Gertler deberÃa correr -- - ¿Cuál es la pregunta de impacto aquÃ? -- Principalmente, ¿Cuál es el efecto del PROGRESA en salud? -- - ¿Qué datos necesitamos? -- - Con estos datos, ¿cómo escribimos la regresión para el análisis de impacto? -- - ¿Cómo estimamos esta regresión? -- ¿Qué supuestos hay detrás? -- - `\(y_i = \alpha + \delta D_i + \varepsilon_i\)` -- - ¿Qué es `\(y_i\)`? -- - ¿Qué es `\(i\)`? --- name: de class: inverse middle center animated, fadeIn ## 1. Diseño experimental --- class: animated, fadeIn ## Diseño experimental - ¿Porque aleatorizar este programa? -- - Implementación del PROGRESA -- 1. Problemas de presupuesto permiten dejar grupos fuera/esperando -- 2. PROGRESA se implementó cómo un "phased roll-out". ¿Qué significa esto? -- 3. ¿Cómo elegir cuáles comunidades entran primero? --- class: animated, fadeIn ## Diseño experimental - Diseño experimental -- 1. Selección aleatorio de 320 comunidades para tratamiento y 185 para control 2. 7 Estados del paÃs aceptan forman parte de la implementación 3. Hogares reciben inmediatamente los beneficios y el grupo de control debe esperar 2 años --- class: animated, fadeIn ## Diseño experimental - Si la aleatorización funcionó, las caracterÃsticas del grupo de control y tratamiento deberÃan ser similares -- - Esto, ¿puede *testearse*? -- Al menos para caracterÃsticas observables se puede. Esto se conoce como "revisar balance" de la muestra -- - En el caso del PROGRESA, es complicado pues el tratamiento fue estratificado por Estado -- - Fue hecho al nivel de comunidad pero los datos son recolectados a nivel individual --- class: animated, fadeIn ## Diseño experimental - Recuerde que la aleatorización hace que la distribución condicional de `\(Y_0\)` y de `\(Y_1\)` condicional en `\(D_i\)` sea igual a la distribución incondicional -- `$$E(Y_{1i} | D=1) = E(Y_{1i} | D=0) = E(Y_{1i})$$` `$$E(Y_{0i} | D=0) = E(Y_{0i} | D=1) = E(Y_{0i})$$` -- - ¿Qué nos permite esta condición? -- estimar ATE - Lo mismo se sostene para cualquier `\(X\)` -- `$$E(Y_{1i} | X) = E(Y_{1i})$$` `$$E(Y_{0i} | X) = E(Y_{0i})$$` - Por esta razón se reporta el "balance en las Xs". Por ejemplo mostrar `\(\hat{E[X_i]}\)` para cada grupo --- class: animated, fadeIn ## ¿Qué información nos entrega esta tabla? <img src="data:image/png;base64,#02_img/progresa1.png" width="40%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Estimando ATE - Podemos estimar el ATE con una simple regresión lineal: -- `$$Y_i = \alpha + \delta D_i + \varepsilon_i$$` -- - Donde `$$\begin{align*} \delta & = E(Y_{1i}|D_i =1) - E(Y_{0i}| D_i=0)\\ &= E(Y_{1i}) - E(Y_{0i})\\ & = \Delta^{ATE} \end{align*}$$` -- - La segunda igualdad viene de la aleatorización de `\(D_i\)` --- class: animated, fadeIn ## Resultados <img src="data:image/png;base64,#02_img/progresa2.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Resultados <img src="data:image/png;base64,#02_img/progresa3.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Conclusiones <br> - Efectos en salud de las transferencias condicionadas - Pero, ¿cuáles son los mecanismos? --- name: vi class: inverse middle center animated, fadeIn ## 2. Variables Instrumentales --- class: animated, fadeIn ## Variables Instrumentales **Visión tradicional** - Repasemos el modelo de regresión lineal estándar: `$$Y_i= \delta D_i + X_i\beta+\epsilon_i$$` - dónde `\(Y_i\)` es la variable de resultado, `\(D_i\)` es la variable de interés, y `\(X_i\)` es un vector de controles que incluye una constante y dónde `\(cov(X,\epsilon)=0\)` - Si `\(Cov(D,\varepsilon) \neq 0\)` entonces decimos que ... -- `\(D\)` es endogeno y estimadores MCO... ¿? -- es sesgado e inconsistente. - Esto puede ocurrir por distintas razones: variable omitida, error de medición, simultaneidad, sesgo de selección, etc. --- class: animated, fadeIn ## Variables Instrumentales - Podemos pensar en la variable `\(D\)` cómo: - `\(D_i= B_i\varepsilon_i + C_i\)` - dónde `\(cov(C,\varepsilon)=0\)` Reemplazando en la regresión anterior tenemos que: - `\(Y_i= \delta C_i + X_i \beta + \underbrace{(1-\delta B_i)\varepsilon_i}_{v_i}\)` - Si observáramos los componentes de `\(D_i\)` podrÃamos correr una regresión de `\(Y\)` sobre `\(C\)` y obtener `\(\delta\)` - Pero en la realidad no observamos los componentes de `\(D_i\)`. Lo mejor que podemos hacer es buscar una variable instrumental. --- class: animated, fadeIn ## Variables Instrumentales - La idea detrás de IV es la de encontrar una variable que este correlacionada con `\(C\)` (la parte exógena de `\(D\)`) pero no correlacionada con `\(\varepsilon\)` - Entonces `\(Z\)` es un instrumento para `\(D\)`, cuando: - Restricción de exclusión: `\(Cov(Z,\varepsilon)=0\)`. Condicionando en `\(D\)` y `\(X\)`, `\(Z\)` no está correlacionada con `\(\varepsilon\)` - Condición de instrumento: `\(Cov(Z,D)\neq0\)`. `\(Z\)` está correlacionada con `\(D\)` - Con estas dos condiciones podemos usar MCO en dos etapas para estimar `\(\delta\)` --- class: animated, fadeIn ## Variables Instrumentales <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv1.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> La restricción de exclusión afirma que `\(Z\)` afecta a `\(Y\)` sólo a través de `\(D\)`. `\(Z\)` no puede afectar `\(Y\)` a través de otros canales y opor eso se "excluye" de la regresión de `\(Y\)` sobre `\(D\)`. --- class: animated, fadeIn ## MCO en 2 etapas - En la primera etapa estimamos una regresión de la variable endógena `\(D\)` con todas las variables exógenas `\(X\)` incluyendo `\(Z\)`: **1E:** `\(D_i=\alpha Z_i + X_i \lambda + v_i\)` - Predecimos los valores de `\(D_i\)` en esta regresión, `\(\hat{D}_i\)`. - En la segunda etapa, estimamos una regresión de la variable de resultado sobre el valor predicho `\(\hat{D}_i\)`. y las otras `\(X\)` **2E:** `\(Y_i=\delta \hat{D}_i + X_i \beta + \varepsilon_i\)` - `\(\hat{\delta}\)` es el estimador de IV --- class: animated, fadeIn ## Asignación aleatoria como IV <br><br><br><br> - En clase --- class: animated, fadeIn ## Ejemplo **Angrist (1990)** <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv2.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Ejemplo: Ejemplo: Efecto de Servicio Militar sobre Salud y Salarios - Muchos programas en EE.UU ofrecen servicios de salud, educación, capacitación a veteranos de guerra en parte para compensar por las desventajas a las que estuvieron expuestos por ir a la guerra o al servicio militar - Por ir al servicio, tienen menos años de experiencia laboral y no reciben la misma compensación que otros no veteranos(as) de la misma edad. - La pregunta de investigación de esos estudios es: ¿Cuál es el efecto del servicio militar sobre la salud y salarios de los veteranos? - La pregunta de polÃtica pública es: ¿Son los veteranos compensados de manera adecuada? - ¿Por qué creen que serÃa difÃcil estudiar etas preguntas mediante un simple MCO? --- class: animated, fadeIn ## Usando la selección mediante loterÃa cómo instrumento - El Departamento de Defensa de EE.UU implementó cinco loterÃas para la guerra de Vietnam en 1970 a 1975 enfocadas en hombres de 19-20 años. - La de 1970 se enfoco en hombres nacidos en 1950; la de 1971 en hombres de 1951,... - En las loterÃas, se asignaron Número aleatorios mediante un muestreo aleatorios de cumpleaños y enumerándolos del 1 al 365 - Se seleccionaron puntos de corte para cada año y todo aquél por debajo del corte fue seleccionado para ir a la guerra - 1970: RSN 195, 1971: RSN 125, 1972: RSN 95 - Angrist construye el siguiente instrumento `\(Z\)`: `\(ELIG_i = 1\)` si `\(RSN< c\)` y `\(=0\)` en caso contrario. -- ¿Que quiere instrumentar Angrist? -- El hecho de que un hombre haya ido o no al servicio militar --- class: animated, fadeIn ## Primera etapa <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv3.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Segunda etapa <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv4.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Efectos de largo plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv5.png" width="40%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Efectos en salud <img src="data:image/png;base64,#02_img/iv6.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> - Hombres blancos nacidos en 1950 que fueron a Vietnam por la loterÃa tuvieron una probabilidad de 0.56% mayor de morir luego de la guerra --- class: animated, fadeIn ## Un check list para la estimación de IV - ¿Es el supuesto de asignación aleatoria válido para el caso de Vietnam? -- - Si, las loterÃas fueron esencialmente aleatorias - ¿Cómo es la restricción de exclusión en este caso? - Se invalidarÃa si es que salarios o salud de los hombres con bajo RSN se vieran afectados de alguna otra forma distinta a su participación en la guerra. ¿Hay algún ejemplo en que esto pase? -- DifÃcil --- class: animated, fadeIn ## Un check list para la estimación de IV - ¿Cómo es la condición de instrumento en este caso? ¿Hay relación entre la loterÃa e ir a la guerra? -- - Si, los datos muestran que aquellos con RSN bajo el corte tienen mayor probabilidad de ir a la guerra - ¿Cómo es la restricción de exclusión en este caso? - Se invalidarÃa si es que salarios o salud de los hombres con bajo RSN se vieran afectados de alguna otra forma distinta a su participación en la guerra. ¿Hay algún ejemplo en que esto pase? -- DifÃcil --- name: rd class: inverse middle center animated, fadeIn ## 3. Regresión Discontinua --- class: animated, fadeIn ## Regresión Discontinua (RD) - Un diseño de regresión discontinua es una estrategia de identificación muy poderosa, convincente y aplicable a un gran rango de situaciones - Es común observar que el acceso o los incentivos a participar en un programa están basados en reglas transparentes de un criterio utiliza puntos de corte -- ¿Caso más claro cuando uno postula a una carrera en la U? - Comparar individuos similares pero en distintos lados de este punto de corte puede ser una forma creÃble de estimar efectos de un tratamiento. - RD funciona bien para validez interna -- ¿Qué es esto? -- pero no mucho para validez externa --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp **Ejemplo 1: ¿Cuál es el efecto de ser incumbente en la probabilidad de ganar la siguiente elección?** - ¿Cuál es la probabilidad de que una PC/PPD/UDI gane la próxima elección dado que una PC/PPD/UDI gano la última elección? - Siguiendo nuestra terminologÃa: - `\(Y_i\)`: probabilidad de ganar la elección en `\(t+1\)` en el distrito `\(i\)` - `\(D_i = 1\)` si la última elección la ganó un PC/PPD/UDI - ¿Es `\(D_i\)` asignado de manera aleatoria en la realidad? - ¿Cómo podemos estimar el efecto causal de `\(D_i\)` sobre `\(Y_i\)` ? -- - Lee (2008) compara resultados electorales en casos donde la elección anterior fue ganada por un margen muy pequeño --- class: animated, fadeIn ## Visualización: ¿Cómo cambia la probabilidad de ganar? <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd1.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> - `\(D_i = 1\)` si la última elección (tiempo `\(t\)`) la ganó un demócrata - `\(X_i\)`: es la variable de asignación (o **running variable**) en el eje x --- class: animated, fadeIn ## Visualización: ¿Cómo cambia la probabilidad de ganar? <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd2.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> - `\(Y_i\)` : es la probabilidad de que un demócrata gane en `\(t+1\)` en el distrito `\(i\)` - `\(X_i\)`: es la variable de asignación (o **running variable**) en el eje x --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp - `\(D_i \in \{0,1\}\)`: Tratamiento - `\(X_i\)`: variable de asignación que determina de manera perfecta el valor de `\(D_i\)`. Sea `\(c\)` un punto de corte de esta variable `\(X_i\)`\\ `\(D_i = 1\{X_i>c\}\)` o bien `\(D_i=1\)` si `\(X_i>c\)` y `\(D_i=0\)` si `\(X_i\geq 0\)` - `\(X_i\)` puede estar correlacionado con `\(Y_{1i}\)` o `\(Y_{0i}\)` de manera directa o a través de variable no observadas. - La intuición clave y básica es que en el punto de corte `\(X_i=c\)`, el hecho de que una unidad de análisis sea tratada ($D_i=1$) y otra no ($D_i=0$) es similar a un proceso aleatorio --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp **Ejemplo 2: ¿Cuál es el efecto de becas para la Universidad?** - Las becas se dan en función de los resultados de un test de admisión a la Universidad (PSU) - `\(Y_i\)`: Salarios post universidad - `\(D_i = 1\)` si la unidad `\(i\)` recibe la beca - `\(Y_{1i}\)`: Salarios potenciales con beca - `\(Y_{0i}\)`: Salarios potenciales sin beca -- - `\(Y_{1i}\)` y `\(Y_{0i}\)` están correlacionados con `\(X_i\)`: -- ¿Por qué? -- en promedio alumn@s con mejor PSU tienen mayores salarios. --- class: animated, fadeIn ## Visualización: ¿Cómo cambia la probabilidad de ganar? <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd3.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> - `\(D_i = 1\)` si obtiene beca - `\(X_i\)`: es la variable de asignación (o **running variable**) en el eje x: Puntaje PSU --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp - Supuesto clave: Continuidad en los resultados potenciales - `\(E(Y_{i}|X=x_i)\)` es continua en `\(x\)` alrededor de `\(X_i=c\)` - El estimador causal: ATE local alrededor del punto de corte: `\(\tau_{srd}=\)` -- ¿Cómo es ATE? ¿Cómo serÃa el estimador en el corte? -- `\(\tau_{srd}=E(Y_{1i}-Y_{0i}|X=c)\)` -- - ¿Validez externa? - Si tenemos continuidad en `\(X_i\)` -- `$$\tau_{srd}=lim_{x \to c^{-}} E(Y_{i}|X=x) - lim_{x \to c^{+}} E(Y_{i}|X=x)$$` --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd4.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd5.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd6.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd7.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd8.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Estimando efectos <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd9.png" width="65%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp: Estimación - Concentrarse en una parte de la muestra alrededor del punto de corte - `\(c-h\leq X_i \leq c+h\)` donde `\(h\)` es un ancho de banda (vecindad o ventana) - Recodificar la variable `\(X_i\)` en "esviaciones de c": `\(X_i=X_i - c\)` - `\(X_i=0\)` si `\(X_i=c\)` - `\(X_i>0\)` si `\(X_i>c\)` `\(\rightarrow D_i=1\)` - `\(X_i<0\)` si `\(X_i<c\)` `\(\rightarrow D_i=0\)` - Decidir en el modelo para `\(E[Y_i | X_i]\)`: - Lineal con pendiente común a cada lado del corte - Lineal con pendientes distintas - No lineal - Cada modelo se construe en base a cupuestos sobre los resultados potenciales y los contrafactuales - Siempre hay que empezar con una exploración visual (scatter) para ver qué modelo es más plausible --- class: animated, fadeIn ## RD Sharp: Problemas en estimación 1. Otras variables cambian alrededor del punto de corte - Revisar si hay saltos en otras variables 2. Hay discontinuidades en otras valores de la variable `\(X_i\)` distintos de `\(c\)` 3. Manipulación del punto de `\(X_i\)` alrededor de `\(c\)` - Verificar continuidad de la denisdad (número de obs.) alrededor de `\(c\)`. --- class: animated, fadeIn ## Visualización: Manipulación <img src="data:image/png;base64,#02_img/rdd10.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 - ¿Qué pregunta quieren responder? -- - ¿Cómo afecta el uso de computadores los resultados escolares? -- - ¿Porqué es importante mejorar el acceso a computadores? -- - Si hay beneficios importantes de accceder a nuevas tecnologÃas, esto podrÃa generar brechas socioeconómicas aún mayores -- **¿Porqué?** -- - ¿Cuál es su sÃmil en Chile? --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud1.jpg" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 - Buscan estimar el efecto causal de acceder a una computadora en casa en el capital humano de l@s niñ@s que se benefician. - Programa del Ministerio de Educación de Rumania - Programa tenÃa disponible un número fijo de vouchers para comparar computadores - ¿Cómo se eligieron beneficiarios? -- En función de un ranking de ingreso familiar - ¿Porqué es importante este mecanismo de asignación de computadores para la evaluación empÃrica? --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 - Yo Elijo mi PC: TeorÃa de Cambio (Gertler et al. 2010) -- - ¿Cuál es el objetivo de YEPC? (pág. 4) -- **Insumos:** Recursos financieros, humanos u otros... -- **YEPC** Presupuesto, Número de computadores, hogares con necesidad. -- **Actividades:** Acciones emprendidas que transforman insumos en productos... -- **YEPC** Entrega de computadores a familias, uso de computadores por integrantes del hogar, --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 - Yo Elijo mi PC: TeorÃa de Cambio (Gertler et al. 2010) **Productos:** Productos resultantes de la transformación de insumos a productos tangibles... -- **YEPC** Computadores efectivamente instalados en hogares beneficiarios, computadores en funcionamiento -- ¿Es esto obvio? <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud2.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 - Yo Elijo mi PC: TeorÃa de Cambio (Gertler et al. 2010) **Productos:** Productos resultantes de la transformación de insumos a productos tangibles... **YEPC** Computadores efectivamente instalados en hogares beneficiarios, computadores en funcionamiento **Resultados:** uso de los productos que realiza la población beneficiaria -- **YEPC** Número de computadores en uso, horas de uso, tipos de uso (aprendizaje o recreación) -- **Resultados finales:** Objetivo final del programa -- **YEPC** Mejora puntajes de pruebas estandarizadas y disminuye brecha en test std entre alumn@s de distinto SES, reduce tasa de deserción escolar, mejora empleabilidad, etc. --- class: animated, fadeIn ## Antes de ver el detalle - Pensemos junt@s la regresión que Malamud, O., and C. Pop-Eleches. 2011 deberÃan correr -- - ¿Cuál es la pregunta de impacto aquÃ? -- - ¿Cuál es el escenario contrafactual? -- - ¿Qué datos necesitamos? -- - Con estos datos, ¿cómo escribimos la regresión para el análisis de impacto? -- - ¿Cómo estimamos esta regresión? ¿Qué supuestos hay detrás? -- - `\(y_i = \alpha + \delta D_i + f(ingreso_i) \varepsilon_i\)` - ¿Qué es `\(y_i\)`? - ¿Qué es `\(i\)`? -- - ¿Qué es `\(D_i\)`? - ¿Qué es `\(f(ingreso_i)\)`? --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados de Corto Plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud3.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados de Corto Plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud4.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados de Corto Plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud5.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados de Corto Plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud6.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados de Corto Plazo <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud7.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Estimación <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud8.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados Intermedios <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud9.png" width="45%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados Finales <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud11.png" width="45%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Estimación <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud10.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Inspección visual: Resultados Finales 2 <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud12.png" width="45%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Estimación <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud13.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Heterogeneidad por reglas sobre uso de PC <img src="data:image/png;base64,#02_img/mahlamud14.png" width="75%" style="display: block; margin: auto;" /> --- class: animated, fadeIn ## Conclusiones - Estudiantes que reciben el computador tienen peores notas en el colegio: de casi 1/3 de SD (efecto grande). - Pero reportan mejores resultados en tests de habilidades para utilizar un computador (computer fluency) - Algo de evidencia de que los ganadores del voucher mejoran sus habilidades cognitivas (test de Raven) - Las reglas parentales sirven como mediadroes de estos efectos: Ej., reglas sobre tareas median los efectos negativos del computador en las notas - El efecto neto de entregar computadores es incierto: -- **¿Porqué?** --- name: despedida class: inverse, center, middle background-image: url(data:image/png;base64,#02_img/logo-uc.png) background-position: 50% 10% background-size: 10%, cover <br><br><br> ## Semana 4 ### Variables Instrumentales y Regresión Discontinua 28 de octubre, 2022 <div class="my-footer"></div>
<b>Pablo A. Celhay</b> | [
pacelhay@uc.cl](mailto:pacelhay@uc.cl) .left[.footnote[ <br> Diseño y formato de la presentación:
José Daniel Conejeros | [
jdconejeros@uc.cl](mailto:jdconejeros@uc.cl) | [
JDConejeros](https://github.com/JDConejeros) ]]